题目内容

【题目】把边长为3的正方形绕点A顺时针旋转45°得到正方形,边交于点O,则四边形的周长是(

A. 6B. C. D.

【答案】B

【解析】

由边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′,利用勾股定理的知识求出BC′的长,再根据等腰直角三角形的性质,勾股定理可求BOOD′,从而可求四边形ABOD′的周长.

连接BC′

∵旋转角∠BAB′=45,BAD′=45°

B在对角线AC′上,

B′C′=AB′=3

RtAB′C′,AC′= =3

BC′=33

在等腰RtOBC′,OB=BC′=33

在直角三角形OBC′, OC′= (33)=63

OD′=3OC′=33

∴四边形ABOD′的周长是:2AD′+OB+OD′=6+33+33=6.

故选:B.

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