题目内容
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201209/42/b4cce970.png)
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分析:先根据30°角所对的直角边等于斜边的一半得出OB=2AB=2=OA1,再解直角三角形OA1B1,求出A1B1=
OA1=
,同理,得出OB1=2A1B1=OA2,再解直角三角形OA2B2,求出A2B2=
OA2=
,由此得出A10B10线段的长度.
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解答:解:在直角△OAB中,∵∠OAB=90°,∠AOB=30°,
∴OB=2AB=2,
∴OA1=OB=2,
在直角三角形OA1B1中,∵∠OA1B1=90°,∠A1OB1=30°,
∴A1B1=
OA1=
,
∴OB1=2A1B1=OA2,
同理,在直角三角形OA2B2中,∵∠OA2B2=90°,∠A2OB2=30°,
∴A2B2=
OA2=
,
…
∴A10B10=
.
故答案为
.
∴OB=2AB=2,
∴OA1=OB=2,
在直角三角形OA1B1中,∵∠OA1B1=90°,∠A1OB1=30°,
∴A1B1=
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∴OB1=2A1B1=OA2,
同理,在直角三角形OA2B2中,∵∠OA2B2=90°,∠A2OB2=30°,
∴A2B2=
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…
∴A10B10=
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故答案为
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点评:本题考查了直角三角形的知识及解直角三角形,难度中等,熟练掌握含30度角的直角三角形的性质:在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键.
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