Question

（2012•五通桥区模拟）定义新运算“※”如下：当a≥b时，a※b=ab+b，当a≤b时，a※b=ab-a，若（2x-1）※（x+2）=0，则x=

-1、

1

2

．

Answer 1

分析：根据题中所给出的新运算法则，分2x-1≥x+2即x≥3时和2x-1≤x+2即x≤3时两种情况把对应的数值代入对应的式子计算即可．

解答：解：2x-1≥x+2即x≥3时，
（2x-1）※（x+2）=（2x-1）（x+2）+x+2=0，
解得：x=0或x=-2，
∵x≥3
∴x=0或x=-2均舍去；
2x-1≤x+2即x≤3时，
（2x-1）※（x+2）=（2x-1）（x+2）-（2x-1）=0，
解得：x=-1或x=

1

2

．
故答案为：-1、

1

2

．

点评：本题主要考查的是一元二次方程的应用及一元一次不等式的知识，解决本题的关键是正确的对两种情况进行讨论．