Question

如图已知∠1=∠2，再添上什么条件，可使∠EBM=∠FDM成立（至少写出四组条件，其中每一组条件均能使AB∥CD成立）并说明理由．

Answer 1

①当EB⊥MN，FD⊥MN时，有∠EBM=∠FDM=90°；
∴∠EBM-∠1=∠FDM-∠2，即∠ABM=∠CDM，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）；

②当EB∥FD时，根据两直线平行，同位角相等，得∠EBM=∠FDM，
∴∠EBM-∠1=∠FDM-∠2，即∠ABM=∠CDM，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）；

③当∠EBN=∠FDN时，有∠EBM=∠FDM，∠EBN+∠1=∠FDN+∠2，即∠ABN=∠CDN，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）；

④当∠ABM=∠CDM时，AB∥CD（同位角相等，两直线平行），
∴∠ABM+∠1=∠CDM+∠2，即∠EBM=∠FDM．