题目内容
13、已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF．
分析：根据两直线平行内错角相等即可得出∠A=∠C，再根据全等三角形的判定即可判断出△ADF≌△CBE，得出AF=CE，进而得出AE=CF．
解答：证明：∵AD∥CB，
∴∠A=∠C，
∵AD=CB，∠D=∠B，
∴△ADF≌△CBE，
∴AF=CE，
∴AE=CF．
∴∠A=∠C，
∵AD=CB，∠D=∠B，
∴△ADF≌△CBE，
∴AF=CE，
∴AE=CF．
点评：本题考查了平行线的性质以及全等三角形的判定及性质，难度适中．
练习册系列答案
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已知：如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．
已知：如图，C、F在BE上，∠A=∠D，AB∥DE，AB=DE．
22、已知：如图，D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．试说明线段BD与CE相等的理由．
已知：如图，E、F两点在BC上，BE=CF，AB∥DE，AF∥CD