题目内容

已知:如图,E、F两点在BC上,BE=CF,AB∥DE,AF∥CD
(1)求证:△ABF≌△DEC;
(2)已知中的图是否为轴对称图形?
答:
(填:“是”或“否”)
分析:(1)根据平行线的性质得到∠B=∠DEC,∠AFB=∠C,由BE=CF得到BF=CE,然后根据“ASA”可判断△ABF≌△DEC;
(2)根据轴对称图形的定义进行判断.
解答:(1)证明:∵AB∥DE,AF∥CD
∴∠B=∠DEC,∠AFB=∠C,
∵BE=CF,
∴BF=CE,
在△ABF和△DEC中
∠B=∠DEC
BF=EC
∠AFB=∠C

∴△ABF≌△DEC(ASA);
(2)解:题中的图不是轴对称图形.
点评:题考查了全等三角形的判定:判定三角形的方法有“SSS”、“ASA”、“SAS”、“AAS”.也考查了轴对称图形.
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