Question

已知：如图，C、F在BE上，∠A=∠D，AB∥DE，AB=DE．
求证：BF=EC．

Answer 1

分析：根据两直线平行内错角相等，可知∠B=∠E，再根据ASA即可证明△ABC≌△DEF，根据全等三角形对应边相等即可得出BF=EC．

解答：证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠E，
在△ABC和△DEF中，

∠A=∠D AB=DE ∠B=∠E

，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴BC=EF，
∴BC+CF=EF+CF，
∴BF=EC．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性质，难度适中．