题目内容
如图，在
中，
，
，
，另有一等腰梯形
（
）的底边
与
重合，两腰分别落在
上，且
分别是的中点．
（1）求等腰梯形的面积；
（2）操作：固定
，将等腰梯形以每秒1个单位的速度沿方向向右运动，直到点
与点
重合时停止．设运动时间为
秒，运动后的等腰梯形为
（如图）．
探究1：在运动过程中，四边形
能否是菱形？若能，请求出此时的值；若不能，请说明理由．
探究2：设在运动过程中与等腰梯形重叠部分的面积为
，求与的函数关系式．
解：如图，（1）过点
作
于
．
，
，
，为
中点
．
又
分别为
的中点
等腰梯形
的面积为6．
（2）能为菱形
如图，由
，
四边形
是平行四边形
当
时，四边形为菱形，
此时可求得
当秒时，四边形为菱形．
（3）分两种情况：
①当
时，
方法一：
，
重叠部分的面积为：
当时，
与
的函数关系式为
方法二：当时，
，
，
重叠部分的面积为：
当时，与的函数关系式为
②当
时，
设
与
交于点
，则
，
作
于
，则
重叠部分的面积为：
练习册系列答案
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中，AB = AC，D是底边BC的中点，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F
（① ）
BDE和
中，
，
≌
（③ ）
中，AB= AC，D是底边BC的中点，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F
（① ）
BDE和
中，
，
≌
（③ ）
中，AB= AC，D是底边BC的中点，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F
（① ）
BDE和
中，
，
≌
（③ ）
中，
，
，
，AF=10cm， AC=14cm，动点E以2cm/s的速度从
点向
点运动，动点
以1cm/s的速度从
点向
；
与
全等；
，
,求
。