题目内容
（2012•道孚县模拟）如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴上，并与直线y=
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．分析：由三个半圆依次与直线y=
x相切并且圆心都在x轴上，所以OO1=2r1，002=2r2，003=2r3；根据直角三角形的性质即可得出r3的长度．
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解答：解：由三个半圆依次与直线y=
x相切并且圆心都在x轴上，
∵直线y=
x的倾斜角是30°，
∴OO1=2r1，002=2r2=OO1+r1+r2=3r1+r2，003=2r3，
∴2r2=3r1+r2，
∴r2=3r1，
∵r1=1，
∴OO1=2，002=2r2=6r1=6，003=18，
∴r3=9．
故答案为9．
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∵直线y=
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∴OO1=2r1，002=2r2=OO1+r1+r2=3r1+r2，003=2r3，
∴2r2=3r1+r2，
∴r2=3r1，
∵r1=1，
∴OO1=2，002=2r2=6r1=6，003=18，
∴r3=9．
故答案为9．
点评：本题考查了一次函数的性质、相切圆的性质，由一次函数的解析式得出其与x的正半轴的夹角是30°，得到三个半圆的半径之间的关系是解答本题的关键．
练习册系列答案
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