题目内容

【题目】中考前各校初三学生都要进行体育测试,某次中考体育测试设有A、B两处考点,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处进行中考体育测试,请用表格或树状图分析:
(1)求甲、乙、丙三名学生在同一处进行体育测试的概率;
(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处进行体育测试的概率.

【答案】
(1)解:画树状图为:

共有8种等可能的结果数,其中甲、乙、丙三名学生在同一处进行体育测试的结果数为2,

所以甲、乙、丙三名学生在同一处进行体育测试的概率


(2)解:甲、乙、丙三名学生至少有两人在B处进行体育测试的结果数为4,

所以甲、乙、丙三名学生至少有两人在B处进行体育测试的概率


【解析】(1)画树状图展示所有8种等可能的结果数,再找出甲、乙、丙三名学生在同一处进行体育测试的结果数,然后根据概率公式求解即可;(2)找出甲、乙、丙三名学生中至少有有两人在B处进行体育测试的结果数,然后根据概率公式求解即可.
【考点精析】通过灵活运用列表法与树状图法,掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率即可以解答此题.

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