题目内容

如图，在边长为2的正方形ABCD中，边BC上一点P从B点运动到C点，设BP=，梯形APCD的面积为.

（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）说明是否存在点P，使梯形APCD的面积为1.5？
（1）；（2）

试题分析：（1）根据梯形的面积公式即可得到结果；
（2）把代入（1）中的函数关系式即可得到结果.
（1）由题意得；
（2）当时，，解得
所以存在点P，使梯形APCD的面积为1.5.
点评：解答本题的关键是读懂题意，找到量与量之间的关系，正确列出函数关系式.
练习册系列答案
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（本题11分）如图，平面直角坐标系中画出了函数l1:的图象。

（1）根据图象，求k，b的值；
（2）请在图中画出函数l2：的图象；
（3）分别过A、B两点作直线l2的垂线，垂足为E、F.

B（0,6）

 
问线段AE、BF、EF三者之间的关系，并说明理由.

（4）设l3: ，分别过A、B两点作直线l3的垂线，垂足为E、F.直接写出线段AE、BF、EF三者之间的关系              .
(5)若无论x取何值，y总取y1、y2、y3中的最大值，求y的最小值.
平面直角坐标系中，将直线关于轴作轴对称变换，则变换后所得直线的解析式为____________________.
雅美服装厂现有种布料，种布料，现计划用这两种布料生产    、两种型号的时装共套。已知做一套型号的时装需用种布料，种布料，可获利润元；做一套型号的时装需用种布料，种布料，可获利润元。若设生产型号的时装套数为，用这批布料生产这两种型号的时装所获得的总利润为元。
（1）请帮雅美服装厂设计出生产方案；
（2）求（元）与（套）的函数关系，利用一次函数性质，选出（1）中哪个方案所获利润最大？最大利润是多少？
已知：，则        ．
直线的图像不经过第三象限，那么的取值范围为        
已知函数的图象如图所示，则函数的图象是（   ）
已知，平面直角坐标系中，矩形OABC的边OC在x轴正半轴上，边OA在y轴正半轴上，B点的坐标为(4，3)．将△AOC沿对角线AC所在的直线翻折，得到△AO’C，点O’为点O的对称点，CO’与AB相交于点E(如图①)．

(1)试说明：EA＝EC；
(2)求直线BO’的解析式；
(3)作直线OB(如图②)，直线l平行于y轴，分别交x轴、直线OB、O’B于点P、M、N，设P点的横坐标为m(m＞0)．y轴上是否存在点F，使得ΔFMN为等腰直角三角形?若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由．
如图，点A的坐标为（－1，0），点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（  ）
A．（0，0）B．（，）
C．（，）D．（，）

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