题目内容
【题目】如图所示，在ABCD中，AB=AC=4，BD=6，P是线段BD上任意一点，过点P作PQ∥AB，与AC交于点Q，设BP=x，PQ=y，则能反映y与x之间关系的图象为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
设平行四边形ABCD对角线交于点O，根据点P的位置分类讨论，然后根据平行线可证△OQP∽△OAB，列出比例式即可求出y与x的函数关系，从而判断其图象即可．
解：设平行四边形ABCD对角线交于点O，
当点P在OB段时，
AB=4，BO=
BD=3，BP=x，则OP=3-x，
∵PQ∥AB，
∴△OQP∽△OAB
∴
，
即
，
整理，得y=
（3-x），y是x的为一次函数；
当P在OD段时，
同理可得：y=（x-3）为一次函数，
故选：B．
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【题目】研究表明：人对事物的认识分成记忆和遗忘两个阶段，即强化记忆至记忆量为100；然后停止强化记忆，开始遗忘．如图1中的线段OA是小明在1小时之内对某篇文章进行强化记忆时小明的记忆量y与时间x小时之间的函效图象；当小明停止强化记忆后，记忆量y与时间x小时的变化情况如下表（图2）所示：
（1）把图2所示的表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在如图1所示的平面直角坐标系中描出各点，并用一条平滑的曲线顺次连接，观察所画的图象，猜测小明停止强化记忆后是关于x的什么函数，并求出该函数解析式．
（2）研究表明：当记忆量在75以上（含75）时，称为熟记．请问：小明共有多少分钟对一篇文章维持熟记程度？
从开始记忆所经历的时间x/小时 | 1 | 2 | 3 | 4 |
学生的记忆量y | 100 | 50 | 25 | 20 |
