题目内容
如图，
是半径为1的圆弧，△AOC为等边三角形，D是
上的一动点，则四边形AODC的面积s的取值范围是（ ）
A．
≤s≤
B．
＜s≤
C．
≤s≤
D．
＜s＜
【答案】分析：根据题意，得四边形AODC的最小面积即是三角形AOC的面积，最大面积即是当OD⊥OC时四边形的面积．
要求三角形AOC的面积，作CD⊥AO于D．根据等边三角形的性质以及直角三角形的性质，求得CD=
，得其面积是
；要求最大面积，只需再进一步求得三角形DOC的面积，即是
，则最大面积是
．
解答：
解：根据题意，得四边形AODC的面积最小即是三角形AOC的面积，最大面积即是当OD⊥OC时四边形的面积．
作CH⊥AO于H，
∵△AOC为等边三角形
∴CH=
∴S△AOC=
；
当OD⊥OC时面积最大，
∴S△OCD=
，则最大面积是
+
=
∴四边形AODC的面积s的取值范围是
＜s≤
．
故选B．
点评：此题首先要能够正确分析出要求的四边形的最小面积和最大面积，然后根据等边三角形的性质以及三角形的面积公式进行计算．
要求三角形AOC的面积，作CD⊥AO于D．根据等边三角形的性质以及直角三角形的性质，求得CD=
，得其面积是；要求最大面积，只需再进一步求得三角形DOC的面积，即是，则最大面积是．解答：
解：根据题意，得四边形AODC的面积最小即是三角形AOC的面积，最大面积即是当OD⊥OC时四边形的面积．作CH⊥AO于H，
∵△AOC为等边三角形
∴CH=
∴S△AOC=
；当OD⊥OC时面积最大，
∴S△OCD=
，则最大面积是+=∴四边形AODC的面积s的取值范围是
＜s≤．故选B．
点评：此题首先要能够正确分析出要求的四边形的最小面积和最大面积，然后根据等边三角形的性质以及三角形的面积公式进行计算．
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B、(
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C、(
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D、(
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D．