题目内容
（本题满分8分）
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E．求证：四边形AECD是菱形．
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E．求证：四边形AECD是菱形．
略
证明：
∵AB∥CD，CE∥AD，
∴四边形AECD是平行四边形.………3分
∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC＝∠DAC.…………4分
又∵AB∥CD，
∴∠ACD＝∠BAC＝∠DAC.…………5分
∴AD＝DC.…………6分
∴四边形AECD是菱形.…………8分
∵AB∥CD，CE∥AD，
∴四边形AECD是平行四边形.………3分
∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC＝∠DAC.…………4分
又∵AB∥CD，
∴∠ACD＝∠BAC＝∠DAC.…………5分
∴AD＝DC.…………6分
∴四边形AECD是菱形.…………8分
练习册系列答案
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中，
平分
交
于点
，
平分
交
于点
.
；
，则判断四边形
是什么特殊四边形，请证明你的结论.
.
