题目内容
【题目】如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°.
(1)作边AB的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在已作的图中，若MN交AC于点D，连结BD，求∠DBC的度数。
【答案】(1)、答案见解析；(2)、30°.
【解析】
试题分析：(1)、根据尺规作图法则进行作图；(2)、根据AB=AC以及∠A的度数求出∠ABC的度数，根据中垂线的性质求出∠ABD的度数，然后根据∠DBC=∠ABC－∠ABD进行计算.
试题解析：(1)、如图所示：
(2)、∵AB=AC ∠A=40° ∴∠ABC=(180°－40°)÷2=70° ∵MN为线段AB的中垂线
∴∠ABD=∠A=40° ∴∠DBC=∠ABC－∠ABD=70°－40°=30°.
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