Question

解不等式组：

3x+1＜x-3 1+x 2 ≤ 1+2x 3 +1

，并求它的整数解的和．

Answer 1

分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出整数解，再相加即可．

解答：解：

3x+1＜x-3① 1+x 2 ≤ 1+2x 3 +1②

，
由①得：x＜-2，
由②得：x≥-5，
则不等式组的解集为-5≤x＜-2，
故不等式组的整数解的和为-5-4-3=-12．

点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．