题目内容
【题目】如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，AE、EF 为折痕，点 C 落在 AD 边上的 G 处， 并且点 B 落在 EG 边的 H 处，若 AB=
，∠BAE=30°，则 BC 边的长为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】A
【解析】
利用三角函数求出直角三角形各边长度，再证明△AEC1和△CC1E是等边三角形，即可求出BC长度。
解:连接CC1，如下图所示
∵在Rt△ABE中,∠BAE=30，AB=
∴BE=AB×tan30°=1,AE=2,
∴∠AEB1=∠AEB=60°
由AD∥BC,得∠C1AE=∠AEB=60°
∴△AEC1为等边三角形,
∴△CC1E也为等边三角形,
∴EC=EC1=AE=2
∴BC= BE+EC=3
所以A选项是正确的
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