题目内容
20、如图，正方形ABCD的边长为1，点M、N分别在BC、CD上，使得△CMN的周长为2，将△AND绕点A顺时针旋转90°得△ABL，求证：△ANM≌△ALM．分析：利用旋转的性质可知∠DNA=∠L，DN=BL，AL=AN，结合正方形的性质可知MN=ML，从而可证△ANM≌△ALM（SSS）．
解答：证明：∵将△AND绕点A顺时针旋转90°得△ABL，
∴∠DNA=∠L，DN=BL，AL=AN，
∵△CMN的周长为2，DC+BC=2，
∴MN=ML，
∴△ANM≌△ALM（SSS）．
∴∠DNA=∠L，DN=BL，AL=AN，
∵△CMN的周长为2，DC+BC=2，
∴MN=ML，
∴△ANM≌△ALM（SSS）．
点评：本题考查三角形全等的判定和等边三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺少什么条件，再去证什么条件．
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