题目内容
【题目】如图，已知A1A2=1，∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以斜边OA2为直角边作直角三角形，使得∠A2OA3=30°，依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含30°角的直角三角形，则Rt△A2014OA2015的面积为_____．
【答案】
×（
）4026
【解析】试题分析：在Rt△OA1A2中，利用30°所对的直角边等于斜边的一半，得到OA2=2A1A2，由A1A2的长求出OA2的长，在Rt△OA2A3中，利用锐角三角函数定义得到tan∠A2OA3等于A2A3与OA2的比值，求出A2A3的长，再利用30°所对的直角边等于斜边的一半，求出OA3的长，同理求出A3A4的长，以此类推得到直角三角形△A2014OA2015的两条直角边的长，求出面积．
试题解析：在Rt△OA1A2中，A1A2=1，∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，
∴OA1=1÷tan30°=
, OA2=÷cos30°=2
在Rt△OA2A3中，OA2="2," ∠OA2A3=90°，∠A2OA3=30°，
∴A2A3= OA2×tan∠A2OA3=2×
=
, OA3= OA2÷cos∠A2OA3=
由此可知：OA2=OA1×, OA3=OA1×（）2
则OA2014=OA1×（）2013
则Rt△OA2014A2015的面积为：××（）2013×（）2013×=×（）4026．
【题目】我们规定：有理数xA用数轴上点A表示，xA叫做点A在数轴上的坐标；有理数xB用数轴上点B表示，xB叫做点B在数轴上的坐标．|AB|表示数轴上的两点A，B之间的距离．
（1）借助数轴，完成下表：
xA | xB | xA﹣xB | |AB| |
3 | 2 | 1 | 1 |
1 | 5 |
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2 | ﹣3 |
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﹣4 | 1 |
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﹣5 | ﹣2 |
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﹣3 | ﹣6 |
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（2）观察（1）中的表格内容，猜想|AB|= ；（用含xA，xB的式子表示，不用说理）
（3）已知点A在数轴上的坐标是﹣2，且|AB|=8，利用（2）中的结论求点B在数轴上的坐标．
