题目内容
已知f(x)=1+
,其中f(a)表示当x=a时代数式的值,如f(1)=1+
,f(2)=1+
,f(a)=1+
,则f(1)•f(2)•f(3)…•f(50)=
1 |
x |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
a |
51
51
.分析:把函数关系式整理为f(x)=
,然后代入自变量的值,再约分求解即可.
x+1 |
x |
解答:解:∵f(x)=1+
=
,
∴f(1)•f(2)•f(3)•…•f(50)
=
•
•
•…•
=
•
•
•…•
=51.
故答案为:51.
1 |
x |
x+1 |
x |
∴f(1)•f(2)•f(3)•…•f(50)
=
1+1 |
1 |
2+1 |
2 |
3+1 |
3 |
50+1 |
50 |
=
2 |
1 |
3 |
2 |
4 |
3 |
51 |
50 |
=51.
故答案为:51.
点评:本题考查了代数式求值,把所给函数关系式整理得到分子比分母大的形式,从而使所求算式进行约分计算是解题的关键.
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