题目内容

【题目】如图,分别在上,,且,点的中点,延长相交于点,连接

1)求证:

2)若,求的周长和的长.

【答案】1)见解析;(2)△AMC的周长=+5+8.

【解析】

1)如图,首先证明DFAEDF=AF=EF,这是解决问题的关键性结论;运用AAS证明△DFC≌△AFM
2)依次求出FMFCACAMMC,即可的周长;利用面积公式,即可求出的长.

1)证明:∵,且

∴△ADE是等腰直角三角形,

FAE中点,

DFAEDF=AF=EF
又∵∠ABC=90°,∠DCF,∠AMF都与∠MAC互余,
∴∠DCF=AMF

在△DFC与△AFM中,

∴△DFC≌△AFMAAS).
2)解:∵∠ADE=90°AD=DEAF=FE
DF=EF=AF=3

DM=2

FM= 5

∵△DFC≌△AFM

FC= FM=5

AC=8

∵∠CFM=90°

CM=5AM=

∴△AMC的周长=+5+8


.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网