Question

【题目】如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是 的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（ ）
A.45°
B.60°
C.75°
D.85°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵B是 的中点， ∴∠AOB=2∠BDC=80°，
又∵M是OD上一点，
∴∠AMB≤∠AOB=80°．
则不符合条件的只有85°．
故选D．

【考点精析】利用圆心角、弧、弦的关系和圆周角定理对题目进行判断即可得到答案，需要熟知在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．