Question

【题目】如图，在ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，S△BPG＝1，则SAEPH＝（　　）

A. 3B. 4C. 5D. 6

Answer 1

【答案】B

【解析】

由条件可证明四边形HPFD、BEPG为平行四边形,可证明S四边形AEPH=S四边形PFCG.,再利用面积的和差可得出四边形AEPH和四边形PFCG的面积相等,由已知条件即可得出答案.

∵EF∥BC，GH∥AB，

∴四边形HPFD、BEPG、AEPH、CFPG为平行四边形，

∴S△PEB＝S△BGP，

同理可得S△PHD＝S△DFP，S△ABD＝S△CDB，

∴S△ABD﹣S△PEB﹣S△PHD＝S△CDB﹣S△BGP﹣S△DFP，

即S四边形AEPH＝S四边形PFCG．

∵CG＝2BG，S△BPG＝1，

∴S四边形AEPH＝S四边形PFCG＝4×1＝4，

故选：B．