题目内容
【题目】中国科学技术馆有“圆与非圆”展品，涉及了“等宽曲线”的知识．因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”．除了例以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛只角形(图1)，它是分别以等边三角形的征个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧．三段圆弧围成的曲边三角形．图2是等宽的勒洛三角形和圆．
下列说法中错误的是( )
A.勒洛三角形是轴对称图形
B.图1中，点A到
上任意一点的距离都相等
C.图2中，勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF的中心
的距离都相等
D.图2中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等
【答案】C
【解析】
根据轴对称形的定义，可以找到一条直线是的图像左右对着完全重合，则为轴对称图形.鲁列斯曲边三角形有三条对称轴. 鲁列斯曲边三角形可以看成是3个圆心角为60°，半径为DE的扇形的重叠，根据其特点可以进行判断选项的正误.
鲁列斯曲边三角形有三条对称轴，就是等边三角形的各边中线所在的直线，故正确；
点A到
上任意一点的距离都是DE，故正确;
勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF的中心
的距离都不相等，到顶点的距离是到边的中点的距离的2倍，故错误；
鲁列斯曲边三角形的周长=3×
,圆的周长=
,故说法正确.
故选C.
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塑料围棋 | 玻璃围棋 | 总价（元） | |
第一次（盒） |
|
|
|
第二次（盒） |
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|
（1）若该社团计划再采购这两种材质的围棋各
盒，则需要多少元；
（2）若该社团准备购买这两种材质的围棋共
盒，且要求塑料围棋的数量不多于玻璃围棋数量的
倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
