Question

顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是

1. A.
   菱形
2. B.
   正方形
3. C.
   矩形
4. D.
   等腰梯形

Answer 1

A
分析：根据等腰梯形的性质及中位线定理和菱形的判定，可推出四边形为菱形．
解答：解：如图，已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别是各边的中点，
求证：四边形EFGH是菱形．
证明：连接AC、BD．
∵E、F分别是AB、BC的中点，
∴EF=AC．
同理FG=BD，GH=AC，EH=BD，
又∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∴EF=FG=GH=HE，
∴四边形EFGH是菱形．
故选A．
点评：此题主要考查了等腰梯形的性质，三角形的中位线定理和菱形的判定．用到的知识点：
等腰梯形的两底角相等；三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半；四边相等的四边形是菱形．