Question

13、给出下列四个命题，其中正确的命题有：

（3）

（1）一组对边平行的四边形是平行四边形
（2）一条对角线平分一个内角的四边形是平行四边形
（3）两条对角线互相垂直的矩形是正方形
（4）顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是等腰梯形．

Answer 1

分析：两组对边平行的四边形是平行四边形，对角线相等，垂直且互相平分的四边形是正方形，两腰相等的梯形是等腰梯形，根据此可找到答案．

解答：解：两组对边平行的四边形是平行四边形，故（1）错误．
一条对角线平分一个内角的四边形是平行四边形，故（2）错误．
两条对角线互相垂直的矩形是正方形．故（3）正确．
顺次连接等腰梯形四边中点得到的是菱形，故（4）错误．
所以正确的只有（3）．
故答案为：（3）．

点评：本题考查平行四边形的判定定理，正方形的判定定理，等腰梯形的判定定理，以及命题与定理的概念．