题目内容
【题目】若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数
的图象与性质．列表：
x | … |
|
|
|
|
|
| 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 | … |
y | … |
|
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 0 |
| 1 |
| 2 | … |
描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示．
（1）如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象；
（2）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：
①点
，
，
，
在函数图象上，
，
；（填“＞”，“＝”或“＜”）
②当函数值
时，求自变量x的值；
③在直线
的右侧的函数图象上有两个不同的点
，
，且
，求
的值；
④若直线
与函数图象有三个不同的交点，求a的取值范围．
【答案】（1）见解析；（2）①
，；②
或
；③
；④
.
【解析】
(1)描点连线即可；
(2)①观察函数图象，结合已知条件即可求得答案；
②把y=2代入y=|x-1|进行求解即可；
③由图可知
时，点关于x=1对称，利用轴对称的性质进行求解即可；
④观察图象即可得答案.
(1)如图所示：
(2)①
，
，
A与B在
上，y随x的增大而增大，
；
，
，
C与D在
上，观察图象可得
，
故答案为，；
②当
时，
，
(不符合)，
当时，
，
或
；
③
，
在
的右侧，
时，点关于
对称，
，
；
④由图象可知，
.
【题目】下表是小安填写的数学实践活动报告的部分内容
题 目 | 测量铁塔顶端到地面的高度 | |
测量目标示意图 |
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相关数据 | CD=20m，ɑ=45°，β=52° | |
求铁塔的高度FE(结果精确到1米)（参考数据：sin52°≈0.79， cos52°≈0.62，tan52°≈1.28）
【题目】如下表，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中仼意三个相邻格子中所填整数之和都相等．
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| 5 | 4 | …… |
（1）可求得
_____；
_____；
_____．
（2）第2019个格子中的数为______；
（3）前2020个格子中所填整数之和为______．
（4）前
个格子中所填整数之和是否可能为2020？若能，求出的值，若不能，请说明理由．
