题目内容
【题目】如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则sin∠E的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：连接OC，如图，
∠BOC=2∠CDB=60°，
∵CE为切线，
∴OC⊥CE，
∴∠OCE=90°，
∴∠E=30°，
∴sinE=sin30°= 
．
所以答案是：A．
【考点精析】通过灵活运用圆周角定理和切线的性质定理，掌握顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径即可以解答此题．
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