题目内容
【题目】在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列结论：①甲车出发2h时，两车相遇；②乙车出发1.5h时，两车相距170km；③乙车出发
h时，两车相遇；④甲车到达C地时，两车相距40km．其中正确的是______（填写所有正确结论的序号）．
【答案】②③④．
【解析】解：①观察函数图象可知，当t=2时，两函数图象相交，∵C地位于A、B两地之间，∴交点代表了两车离C地的距离相等，并不是两车相遇，结论①错误；
②甲车的速度为240÷4=60（km/h），乙车的速度为200÷（3.5﹣1）=80（km/h），∵（240+200﹣60﹣170）÷（60+80）=1.5（h），∴乙车出发1.5h时，两车相距170km，结论②正确；
③∵（240+200﹣60）÷（60+80）=
（h），∴乙车出发
h时，两车相遇，结论③正确；
④∵80×（4﹣3.5）=40（km），∴甲车到达C地时，两车相距40km，结论④正确．
综上所述，正确的结论有：②③④．
故答案为：②③④．
【题目】（10分）每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的新机器可选，其中每台的价格、工作量如下表．
甲型机器 | 乙型机器 | |
价格（万元/台） | a | b |
产量（吨/月） | 240 | 180 |
经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器少6万元．
（1）求a、b的值；
（2）若该公司购买新机器的资金不能超过110万元，请问该公司有几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于2040吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．
