题目内容
【题目】在一条笔直的公路上有A、B、C三地,C地位于A、B两地之间,甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地,乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地,在甲车出发至甲车到达C地的过程中,甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示.下列结论:①甲车出发2h时,两车相遇;②乙车出发1.5h时,两车相距170km;③乙车出发h时,两车相遇;④甲车到达C地时,两车相距40km.其中正确的是______(填写所有正确结论的序号).
【答案】②③④.
【解析】解:①观察函数图象可知,当t=2时,两函数图象相交,∵C地位于A、B两地之间,∴交点代表了两车离C地的距离相等,并不是两车相遇,结论①错误;
②甲车的速度为240÷4=60(km/h),乙车的速度为200÷(3.5﹣1)=80(km/h),∵(240+200﹣60﹣170)÷(60+80)=1.5(h),∴乙车出发1.5h时,两车相距170km,结论②正确;
③∵(240+200﹣60)÷(60+80)=(h),∴乙车出发
h时,两车相遇,结论③正确;
④∵80×(4﹣3.5)=40(km),∴甲车到达C地时,两车相距40km,结论④正确.
综上所述,正确的结论有:②③④.
故答案为:②③④.

【题目】(10分)每年的6月5日为世界环保日,为提倡低碳环保,某公司决定购买10台节省能源的新机器,现有甲、乙两种型号的新机器可选,其中每台的价格、工作量如下表.
甲型机器 | 乙型机器 | |
价格(万元/台) | a | b |
产量(吨/月) | 240 | 180 |
经调查:购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元,购买2台甲型机器比购买3台乙型机器少6万元.
(1)求a、b的值;
(2)若该公司购买新机器的资金不能超过110万元,请问该公司有几种购买方案?
(3)在(2)的条件下,若公司要求每月的产量不低于2040吨,请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.