题目内容

如图,在平面直角坐标系中,以点C(0,4)为圆心,半径为4的圆交y轴正半轴于点AAB是⊙C的切线.动点P从点A开始沿AB方向以每秒1个单位长度的速度运动,点QO点开始沿x轴正方向以每秒4个单位长度的速度运动,且动点PQ从点A和点O同时出发,设运动时间为t(秒).

(1)当t=1时,得P1Q1两点,求过AP1Q1三点的抛物线解析式及对称轴l

(2)当t为何值时,PCQC;此时直线PQ与⊙C是什么位置关系?请说明理由;

(3)在(2)的条件下,(1)中的抛物线对称轴l上存在一点N,使得NPNQ最小,求出点N的坐标.

(1),对称轴为直线:

(2)当t=2时,PCQC

此时直线PQ与⊙C相切,理由略

(3)N

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