Question

在平面直角坐标系中，点A₁（1，1），A₂（2，4），A₃（3，9），A₄（4，16），…，用你发现的规律确定点A₉的坐标为　    　．

Answer 1

（9，81）

试题分析：首先观察各点坐标，找出一般规律，然后根据规律确定点A₉的坐标．
解：设A_n（x，y）．
∵当n=1时，A₁（1，1），即x=1，y=1²；
当n=2时，A₂（2，4），即x=2，y=2²；
当n=3时，A₃（3，9），即x=3，y=3²；
当n=4时，A₁（4，16），即x=4，y=4²；
…
∴当n=9时，x=9，y=9²，即A₉（9，81）．故答案填（9，81）．
点评：解决本题的关键在于总结规律．对于寻找规律的题，应通过观察，发现哪些部分没有变化，哪些部分发生了变化，变化的规律是什么．