题目内容

全等三角形对应边________，对应角________．

答案：相等,相等
解析：

相等,相等


练习册系列答案
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17、如图，已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AF=CD，∠A=∠D，且AB=DE，则BC=EF，请将下面的说理过程和理由补充完整．
解：∵AF=CD（
已知
）∴AF+FC=CD+（
FC
），
即AC=DF在△ABC和△DEF中
AC=（
DF
）（已证）
∠A=∠D（已知）
AB=（
DE
）（已知）
∴△ABC≌△DEF（
SAS
）
∴BC=EF（
全等三角形对应边相等
）
精英家教网说理题：
如图：已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由（填空）
解：∵在△AEB与△ADC，中
(     )(已知)
AD=(已知)

∴
 
（AAS）
∴AB=AC（全等三角形对应边相等）
12、完成下面的证明过程：
已知：如图，CD=CA，CE=CB．
求证：DE=AB．
证明：在△DEC和△ABC中，
CD=
CA
，
∠
ACB
=∠
DCE
（
对顶角相等
），
CE=
BC
，
∴△DEC≌△ABC（
SAS
）
∴DE=AB（
全等三角形对应边相等
）
如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD  
证明：∵∠
ABD
ABD
=180°-∠3
∠
ABC
ABC
=180°-∠4
而∠3=∠4（已知）
∴∠ABC=∠ABD
在△ABC和△ABD中
∠1=∠2  （
已知
已知
）
∠ABC=∠ABD （
已证
已证
）
AB=AB
AB=AB
  （
公共边
公共边
）
∴△ABC≌△ABD（
ASA
ASA
）
∴AC=BD  （
全等三角形对应边相等
全等三角形对应边相等
）
如图AB、CD相交于点O，AO=BO，AC∥DB．那么OC与OD相等吗？说明你的理由．
小明的解题过程如下，请你说明每一步的理由．
解：OC=OD，理由如下：
∵AC∥DB  （已 知）
∴∠A=∠B∠C=∠D
（两直线平行，内错角相等）
（两直线平行，内错角相等）

在△AOC和△BOD中
∠A=∠B(      ) 
∠C=∠D(      )
AO=BO(     ) 

∴△AOC≌△BOD
（AAS）
（AAS）

∴OC=OD
（全等三角形对应边相等）
（全等三角形对应边相等）
．

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