Question

已知y=，求xy的平方根．

Answer 1

解：由题意得，
解得：x=1，
把x=1代入已知等式得：y=4，
所以，xy=1×4=4，
故xy的平方根是±2．
分析：只有非负数才有平方根，可知两个被开方数都是非负数，即可求得x的值，进而得到y，从而求解．
点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．