Question

选取二次三项式ax²+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如
①选取二次项和一次项配方：x²-4x+2=（x-2）²-2；
②选取二次项和常数项配方：x2-4x+2=(x-

2

)2+(2

2

-4)x，或x2-4x+2=(x+

2

)2-(4+2

2

)x
③选取一次项和常数项配方：x2-4x+2=(

2

x-

2

)2-x2
根据上述材料，解决下面问题：
（1）写出x²-8x+4的两种不同形式的配方；
（2）已知x²+y²+xy-3y+3=0，求x^y的值．

Answer 1

（1）x²-8x+4
=x²-8x+16-16+4
=（x-4）²-12；
x²-8x+4
=（x-2）²+4x-8x
=（x-2）²-4x；

（2）x²+y²+xy-3y+3=0，
（x+

1

2

y）²+

3

4

（y-2）²=0，
x+

1

2

y=0，y-2=0，
x=-1，y=2，
则x^y=（-1）²=1；