题目内容
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（1，-1）、B（3，3），且当1≤x≤3时，-1≤y≤3，则a的取值范围是___________
【答案】
或
【解析】
先把已知点代入解析式，用a表示b,c，得到
,再根据当1≤x≤3时，-1≤y≤3判断出图像的大致方位在A，B两点间，根据a的情况进行分类讨论: 当a＞0时,
;当a＜0时, 
,即可得出结果.
解：把A，B两点的坐标 二次函数y=
+bx+c（a≠0）中，得:
,
两式相减并化简得:
,
∴
;
把代入第一个方程中，求得
;
二次函数的解析式为,
当1≤x≤3时，-1≤y≤3,则表明的图象位于A，B两点间的部分满足上述要求,于是有两种情形:
当a＞0时,;当a＜0时, ;
当a＞0时,得:
,
解得
;
∴
.
当a＜0时, 得:
,
解得
.
∴
;
综上所述:或
练习册系列答案
相关题目
【题目】茶叶是安徽省主要经济作物之一，2020年新茶上市期间，某茶厂为获得最大利益，根据市场行情，把新茶价格定为400元/kg，并根据历年的相关数据整理出第x天（1≤x≤15，且x为整数）制茶成本（含采摘和加工）和制茶量的相关信息如下表．假定该茶厂每天制作和销售的新茶没有损失，且能在当天全部售出（当天收入=日销售额-日制茶成本）
制茶成本（元/kg） | 150+10x |
制茶量（kg） | 40+4x |
（1）求出该茶厂第10天的收入；
（2）设该茶厂第x天的收入为y（元）．试求出y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值及此时x的值．
