Question

【题目】某区规定学生每天户外体育活动时间不少于1小时，为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图的统计图表（不完整）．请根据图表中的信息，解答下列问题：

（1）表中的a＝_____，将频数分布直方图补全；

（2）该区8000名学生中，每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有多少名？

（3）若从参加户外体育活动时间最长的3名男生和1名女生中随机抽取两名，请用画树状图或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

组别	时间（小时）	频数（人数）	频率
A	0≤t＜0.5	20	0.05
B	0.5≤t＜1	a	0.3
C	l≤t＜1.5	140	0.35
D	1.5≤t＜2	80	0.2
E	2≤t＜2.5	40	0.1

Answer 1

【答案】（1）120，补图见解析；（2）该区8000名学生中，每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有2800名；（3）．

【解析】

（1）根据A组的频数与频率可求出总人数，乘以B组的频率即可得a值，根据a值补全频数分布直方图即可；

（2）用8000乘以每天户外体育活动的时间不足1小时的学生的频率和即可得答案；

（3）画树状图得出所有可能的情况数和抽到1名男生和1名女生的情况数，利用概率公式即可得答案．

（1）∵被调查的学生总人数为20÷0.05＝400，

∴a＝400×0.3＝120，

故答案为：120，

补全图形如下：

（2）每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有8000×（0.05+0.3）＝2800（名）；

（3）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中抽到1名男生和1名女生的可能性有6种．

∴P（抽到1名男生和1名女学生）＝＝．