题目内容
【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，斜边AB的垂直平分线与∠CAB的平分线都交BC于D点，则点D到斜边AB的距离为________.
【答案】5
【解析】分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，根据等腰三角形的性质可得∠B=∠BAD，再根据三角形内角和定理列式求出∠B=30°，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BD=2DE，然后根据BC=CD+BD列式计算即可得解．
详解：
∵斜边AB的垂直平分线与BC相交于D点，
∴AD=BD，
∴∠B=∠BAD，
∵AD是∠BAC的角平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
∵∠C=90°，
∴∠B+∠BAD+∠CAD=90°，
即3∠B=90°，
∴∠B=30°，
∴BD=2DE，
∵BC=15，
∴CD+BD=DE+BD=DE+2DE=3DE=15，
∴DE=5，
即点D到斜边AB的距离为5．
故答案为：5．
练习册系列答案
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【题目】李先生上星期日买进某公司股票2000股，每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
每股涨跌 | +4 | +4.5 | -1 | -2.5 | -6 |
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（1）本周内最低价每股多少元？
（2）已知李先生买进股票时付了
的手续费，卖出时需付成交额的手续费和
的交易税，如果李先生在星期三收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
