题目内容
如图所示，点A（4，3）在第一象限内，在x轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则符合条件的点P共有
- A.2点
- B.3点
- C.4点
- D.5点
C
分析：分为三种情况：O为顶点时，有2点；A为顶点时，有1点；OA为底边时，有1点，相加即可求出答案．
解答：以A为圆心，以AO为半径作弧交x轴于一点P（O除外，此时OA=AP）；
以O为圆心，以AO为半径作弧交x轴于两点（此时OP=OA）；
作OA的垂直平分线交x轴于一点P（此时AP=OP）；
即1+2+1=4，
故选C．
点评：本题考查了坐标与图形性质和等腰三角形的判定的应用，关键是能求出符合条件的所有情况，注意：不要漏解啊．
分析：分为三种情况：O为顶点时，有2点；A为顶点时，有1点；OA为底边时，有1点，相加即可求出答案．
解答：以A为圆心，以AO为半径作弧交x轴于一点P（O除外，此时OA=AP）；
以O为圆心，以AO为半径作弧交x轴于两点（此时OP=OA）；
作OA的垂直平分线交x轴于一点P（此时AP=OP）；
即1+2+1=4，
故选C．
点评：本题考查了坐标与图形性质和等腰三角形的判定的应用，关键是能求出符合条件的所有情况，注意：不要漏解啊．
练习册系列答案
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