题目内容
【题目】在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8．过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN．当点T在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动．若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为（计算结果不取近似值）．
【答案】14﹣2 
【解析】解：当点M与A重合时，AT取最大值是6， 当点N与C重合时，由勾股定理得此时AT取最小值为8﹣ 
=8﹣2 ．
所以线段AT长度的最大值与最小值之和为：6+8﹣2 =14﹣2 ．
所以答案是：14﹣2 ．
【考点精析】解答此题的关键在于理解翻折变换（折叠问题）的相关知识，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．
练习册系列答案
相关题目
