题目内容

【题目】若x1 , x2(x1<x2)是方程(x﹣a)(x﹣b)=1(a<b)的两个根,则实数x1 , x2 , a,b的大小关系为( )
A.x1<x2<a<b
B.x1<a<x2<b
C.x1<a<b<x2
D.a<x1<b<x2

【答案】C
【解析】解:用作图法比较简单,首先作出(x﹣a)(x﹣b)=0图象,任意画一个(开口向上的,与x轴有两个交点),再向下平移一个单位,就是(x﹣a)(x﹣b)=1,这时与x轴的交点就是x1 , x2 , 画在同一坐标系下,很容易发现:
答案是:x1<a<b<x2
故选:C.

因为x1和x2为方程的两根,所以满足方程(x﹣a)(x﹣b)=1,再由已知条件x1<x2、a<b结合图象,可得到x1 , x2 , a,b的大小关系.

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