Question

已知：如图，直线l₁与y轴交点坐标为（0，-1），直线l₂与x轴交点坐标为（3，0），两直线交点为P（1，1），解答下面问题：
（1）求出直线l₁的解析式；
（2）请列出一个二元一次方程组，要求能够根据图象所提供的信息条件直接得到该方程组的解为

x=1 y=1

；
（3）当x为何值时，l₁、l₂表示的两个一次函数的函数值都大于0？

Answer 1

（1）设直线l₁的解析式为y=kx+b，由题意得：

b=-1 1=k+b

，
解得

b=-1 k=2

，
直线l₁的解析式为y=2x-1；

（2）设直线l₂的解析式为y=ax+m，由题意得：

a+m=1 0=3a+m

，
解得：

a=- 1 2 m= 3 2

，
直线l₂的解析式为y=-

1

2

x+

3

2

；

（3）当y=0时，2x-1=0，解得x=

1

2

，
因此直线l₁的与x轴的交点坐标为（

1

2

，0），
根据图象可得l₁、l₂表示的两个一次函数的函数值都大于0时，

1

2

＜x＜3．