题目内容
【题目】如果关于x的方程x2+2（a+1）x+2a+1=0有一个小于1的正数根，那么实数a的取值范围是
【答案】
【解析】解：根据方程的求根公式可得：
x=[（﹣2（a+1）±
]÷2=[（﹣2a﹣2）±2a]÷2=﹣a﹣1±a，
则方程的两根为﹣1或﹣2a﹣1，
或（x+1）（x+2a+1）=0，
解得x1=﹣1，x2=﹣2a﹣1，
∵﹣1＜0，
∴小于1的正数根只能为﹣2a﹣1，
即0＜﹣2a﹣1＜1，
解得﹣1＜a＜﹣
．
故填空答案为﹣1＜a＜﹣ ．
【考点精析】利用公式法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知要用公式解方程，首先化成一般式．调整系数随其后，使其成为最简比．确定参数abc，计算方程判别式．判别式值与零比，有无实根便得知．有实根可套公式，没有实根要告之．
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