题目内容

已知二次函数,下列说法:①当时,随的增大而减小;②若图象与轴有交点,则;③当时,不等式的解集是;④若将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点,则.其中正确的有    （填正确答案的序号）.
①②④．

试题分析：二次函数为y=x2﹣4x+a,对称轴为x=2,图象开口向上．则：
①当x＜2时,y随x的增大而减小,故说法正确;
②若图象与x轴有交点,即△=16﹣4a≥0,则a≤4,故说法正确;
③当a=3时,不等式x2﹣4x+3＜0的解集是x＜0或x＞3,故说法错误;
④原式可化为y=（x﹣2）2﹣4+a,将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后所得函数解析式是y=（x+1）2﹣3+a,函数过点（1,﹣2）,代入解析式得到：a=﹣3．故说法正确．
故答案是①②④．
练习册系列答案
相关题目
二次函数的图像向下平移2个单位后经过点（1，3），那么     ．
跳绳时,绳甩到最高处时的形状是抛物线．正在甩绳的甲．乙两名同学拿绳的手间距AB为6米,到地面的距离AO和BD均为0．9米,身高为1．4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处,绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E．以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系, 设此抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋0．9．
（1）求该抛物线的解析式 ．

（2）如果小华站在OD之间,且离点O的距离为3米,当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶,小华的身高为               ;
（3）如果身高为1．4米的小丽站在OD之间,且离点O的距离为t米, 绳子甩到最高处时超过她的头顶,请结合图像,写出t的取值范围                  ．
已知抛物线与x轴相交于两点A(1,0),B(-3,0),与y轴相交于点C(0,3)．
(1)求此抛物线的函数表达式;
(2)如果点是抛物线上的一点,求△ABD的面积．
小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现,当月内销售单价不变,则月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．
(1)设小赵每月获得利润为w（元）,当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润？并求出最大利润.
(2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元,那么如何制定销售单价才可以实现这一目标？
如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法中正确的是（）
A．A＞0B．4a+b＞0C．c="0"D．A+b+c＞0
抛物线y=x2－2mx+m2+m+1的顶点在（   ）
A．直线y=x上B．直线y=x－1上
C．直线x+y+1＝0上D．直线y=x+1上
如图，已知抛物线与x轴分别交于O、A两点，它的对称轴为直线x=a，将抛物线向上平移4个单位长度得到抛物线，则图中两条抛物线、对称轴与y轴所围成的图形（图中阴影部分）的面积为
A．4　B．6　C．8　　D．16
抛物线的最小值是 _________．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网