Question

两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔2 h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象．请根据图中的信息，解答下列问题：

(1)从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间       1h(填“早”或“晚”)，点B的纵坐标600的实际意义是                 ；
(2)请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s(km)与时间t(h)的函数图象；
(3)若普通快车的速度为100 km/h，
①求BC的表达式，并写出自变量的取值范围；
②第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？
③请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的
相邻两列动车组列车相遇的时间间隔．

Answer 1

(1)晚 ；甲、乙两城市相距600km  (2)   
(3)①S＝700－100t  ②t=4   ③h

试题分析：（1）从图象上来看，两列车的出发时间相差1小时，动车先出发，所以普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间晚1h；BC是普通快车从乙城开往甲城的路线，所以点B的纵坐标600的实际意义是甲、乙两城市相距600km
（2）
（3）由图可得出B（1，600），C（7，0），设BC的表达式为S=kt+b，列方程组为，所以BC的表达式为S＝700－100t；设第二列动车组的关系式为y=kx+b;由图象得第二列动车组经过（2，0），（6，600），列方程组为，所以第二列动车组的关系式为 y=150x-300,第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇,即y=150x-300=S＝700－100t，解得t=4；这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔h
点评：本题考查相遇问题，关键是会求直线的关系式