Question

如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式
（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围

Answer 1

(1) y =-, y = -x－1
(2) x＜-2或0＜x＜1

试题分析：解（1）据题意，反比例函数的图象经过点A（-2，1）
∴有m=xy=-2
∴反比例函数解析式为y=-，
又反比例函数的图象经过点B（1，n）
∴n=-2，
∴B（1，-2）
将A、B两点代入y=kx+b有
，
解得
，
∴一次函数的解析式为y=-x-1，
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围为：
x取相同值，一次函数图象在反比例函数上方即一次函数大于反比例函数，
∴x＜-2或0＜x＜1，
点评：此题比较综合，把一次函数和反比例函数的图象和性质综合考察学生，要求学生对函数的知道掌握程度比较高。