题目内容
【题目】如图，等腰三角形
的底边
长为
，面积是
， 腰
的垂直平分线
分别交
边于
点．若点
为边的中点，点
为线段EF上一动点，则
周长的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AB的垂直平分线可知，点B关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论．
解：连接AD，
∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC=
BCAD=×4×AD=16，解得AD=8，
∵EF是线段AC的垂直平分线，
∴点C关于直线EF的对称点为点A，
∴AD的长为CM+MD的最小值，
∴△CDM的周长最短=（CM+MD）+CD
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
【题目】我县万德隆商场有A、B两种商品的进价和售价如表：
商品 价格 | A | B |
进价（元/件） | m | m+20 |
售价（元/件） | 160 | 240 |
已知：用2400元购进A种商品的数量与用3000元购进B种商品的数量相同．
（1）求m的值；
（2）该商场计划同时购进的A、B两种商品共200件，其中购进A种商品x件，实际进货时，生产厂家对A种商品的出厂价下调a（50＜a＜70）元出售，若商场保持同种商品的售价不变，商场售完这200件商品的总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②若限定A种商品最多购进120件最少购进100件，请你根据以上信息，设计出使该商场获得最大利润的进货方案．
