题目内容
【题目】若数k使关于x的不等式组
只有4个整数解，且使关于y的分式方程
+1＝
的解为正数，则符合条件的所有整数k的积为（ ）
A.2B.0C.﹣3D.﹣6
【答案】A
【解析】
解不等式组求得其解集，根据不等式组只有4个整数解得出k的取值范围，解分式方程得出y=-2k+1，由方程的解为整数且分式有意义得出k的取值范围，综合两者所求最终确定k的范围，据此可得答案．
解：解不等式组
得：﹣3≤x≤﹣
，
∵不等式组只有4个整数解，
∴0≤﹣＜1，
解得：﹣3＜k≤0，
解分式方程
+1＝
得：y＝﹣2k+1，
∵分式方程的解为正数，
∴﹣2k+1＞0且﹣2k+1≠1，
解得：k＜
且k≠0，
综上，k的取值范围为﹣3＜k＜0，
则符合条件的所有整数k的积为﹣2×（﹣1）＝2，
故选A．
练习册系列答案
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由材料费和施工费以及其他费用三部分组成，其中材料费与x的平方成正比，施工费与x成正比，其他费用为2500元，（利润=生产营销利润-改造支出费用）.设甲方案的利润为
（元），经过统计，得到如下数据：
改造设备台数x（台） | 20 | 40 |
利润 | 9500 | 5500 |
乙方案：升级后每台设备的生产营销利润为3500元，但改造支出费用
与x之间满足函数关系式：
（a为常数，
），且在使用过程中一共还需支出维护费用
，（利润=生产营销利润-改造支出费用-维护费用）.设乙方案的利润为
（元）.
（1）分别求出，与x的函数关系式；
（2）若，的最大值相等，求a的值；
（3）如果要将30台设备升级改造，请你帮助决策，该企业应选哪种方案，所获得的利润较大.
