题目内容

【题目】下列关于方程x2+x+1=0的说法中正确的是(

A.该方程有两个相等的实数根

B.该方程有两个不相等的实数根,且它们互为相反数

C.该方程有一根为

D.该方程有一根恰为黄金比例

【答案】D

【解析】

试题分析:此题考查了一元二次方程的解,根的情况与判别式的关系:

(1)>0方程有两个不不相等的实数根;

(2)=0方程有两个相等的实数根;

(3)<0方程没有实数根.

根据一元二次方程根的判别式和根与系数的关系,以及一元二次方程根的意义逐一进行判断即可.

A.=12+4×1>0程x2+x-1=0有两个不相等的实数根,此选项错误;

B.方程两根的和为-1,它们不互为相反数,此选项错误;

C.把x=1+52代入x2+x-1得x2+x≠0,故此选项错误;

D.把x=代入x2+x-1得x2+x=0,故此选项正确.

故选D.

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