Question

顶点为P的抛物线y=x²-2x+3与y轴相交于点A，在顶点不变的情况下，把该抛物线绕顶点P旋转180°得到一个新的抛物线，且新的抛物线与y轴相交于点B，则△PAB的面积为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   6

Answer 1

A
分析：根据题目意思，求出A和B的坐标，再求三角形的面积则可．
解答：当x=0时，y=3，所以A的坐标是（0，3），y=x²-2x+3=（x-1）²+2，
把它绕顶点P旋转180°得到一个新的抛物线是y=-（x-1）²+2=-x²+2x+1，x=0时，y=1，所以B的坐标是（0，1），P的坐标是（1，2），△PAB的面积=×2×（3-2）=1．
故选A．
点评：本题考查了抛物线与坐标轴交点的求法，和考查抛物线将一般式转化顶点式的能力，难度较大．