Question

27、在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程．

Answer 1

分析：首先从特殊四边形的对角线观察起，则四边形是2条对角线，五边形有5=2+3条对角线，六边形有9=2+3+4条对角线，则七边形有9+5=14条对角线，则八边形有14+6=20条对角线．

解答：解：凸八边形的对角线条数应该是20．
思考-：可以通过列表归纳分析得到；
思考二：从凸八边形的每一个顶点出发可以作出（8-3）条对角线，8个顶点共40条，但其一条对角线对应两个顶点，所以有20条对角线．

点评：能够从特殊中找到规律进行计算．